Diferencialne enačbe in geometrija - B II ST
| Letnik izvajanja: | 1. letnik |
| Študijski program: | B II - Stavbarstvo |
| Izvajalci: | nosilec in izvajalec: izr. prof. dr. Ganna Kudryavtseva asistent: asist. dr. Marjeta Škapin Rugelj |
| ECTS | 6 kreditnih točk |
| Vsebina predmeta: |
- Navadne diferencialne enačbe: LDE n-tega reda, linearni sistemi, robni problemi, Fourierove vrste, numerično reševanje. - Parcialne diferencialne enačbe: toplotna in valovna enačba, začetni in robni problemi, Lapaceova transformacija, numerično reševanje. - Vektorji v prostoru in operacije z njimi. - Linearne in afine preslikave, matrike. - Krivulje v ravnini in prostoru: parametrizacija, aproksimacija, Bezierove krivulje, B-zlepki. - Ploskve: gladka elementarna ploskev, parametrizacija, odsekoma gladka ploskev, premonosne ploskve, rotacijske ploskve, aproksimacija, Bezierove ploskve, dvodimenzionalni kubični B-zlepki. |
| Namen predmeta: |
Cilji: - Omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti. - Predstaviti različne oblike diferencialnih enačb in metode za njihovo reševanje. - Zagotoviti solidno razumevanje osnov geometrije. - Seznaniti z uporabo računalniških orodij za numerično reševanje diferencialnih enačb in za geometrijsko oblikovanje. - Vpeljati v samostojno in timsko projektno orientirano delo. Pridobljene kompetence: - Zmožnost prepoznavanja diferencialne enačbe in izbire ustreznega orodja za iskanje rešitev. - Sposobnost rešitve nekaterih netrivialnih geometrijskih problemov s kombiniranjem znanja matematike in računalništva. Pridobitev ustrezne literature/podpore. |
| Literatura: |
Braun, M. (1993). Differential Equations and Their Applications, Springer-Verlag. Farin, G. 2002. Curves and surfaces for CAGD. Morgan – Kaufmann. Kappraff, J. 1991. Connections – the geometric bridge between art and science. World scientific. Pinchover, Y., Rubinstein, J., An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005. |