Predmeti na FGG

Matematika III - B II - GIG

Letnik izvajanja: 1. letnik
Študijski program: B II - Geodezija in geoinformatika
Izvajalci: nosilec in izvajalec: izr. prof. dr. Marjeta Kramar Fijavž
asistent: doc. dr. Jurij Kovič
ECTS 5 kreditnih točk
Vsebina predmeta:

Predavanja

Linearni in evklidski prostori: linearna neodvisnost, baza, linearna preslikava, ničelni prostor in zaloga vrednosti, matrična predstavitev, prehodna matrika, rang, lastne vrednosti in lastni vektorji, skalarni produkt, norma, ortogonalnost, Gram-Schmidtova ortogonalizacija, pravokotna projekcija (vektor najboljše aproksimacije), Fourierovi koeficienti, metoda najmanjših kvadratov, predoločeni sistemi, normalna enačba, regresijska premica.Numerična linearna algebra: numerično računanje in napake, linearni sistemi, matrični razcepi: LU, QR, SVD.Teorija grafov: matrična predstavitev, izomorfnost, pot, cikel, sprehod, vpeto drevo, Hamiltonov in Eulerjev cikel, problem najkrajše pot, uteženi graf, Kruskalov in Dijkstrov algoritem.Navadne diferencialne enačbe: linearna DE n-tega reda, LDE s konstantnimi koeficienti, linearni sistem DE 1. reda, matrična rešitev začetnega problema, robni problem.Osnovno o parcialnih diferencialnih enačbah: enačbe matematične fizike, nihanje strune, d'Alembertova rešitev.

Vaje

Praktične vaje iz obravnavanih vsebin.

Namen predmeta:

Cilji

- nadgraditi pridobljeno matematično znanje

- omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti

- usposobiti za kritične presojo podatkov in dobljenih računskih rezultatov

Pridobljene kompetence

- sposobnost abstraktne formulacije konkretnih problemov

- krepitev smisla za sistematičnost, jasnost in preciznost formulacij
Literatura:

J.W. Demmel, Uporabna numerična linearna algebra, DMFA Slovenije, 2000.

V. Lampret, Matematika 1 - prvi del: Preslikave, števila in vektorski prostori, FGG, Ljubljana 2013.

S. J. Leon, Linear Algebra With Applications, Prentice Hall, Pearson International Edition 2006.

I. Vidav, Višja matematika II, III; DMFA Slovenije, Ljubljana, 1987.

Wilson, Watkins, Uvod v teorijo grafov, DMFA Slovenije, Ljubljana 1997.