Matematika III - B II - GIG
| Letnik izvajanja: | 1. letnik |
| Študijski program: | B II - Geodezija in geoinformatika |
| Izvajalci: | nosilec in izvajalec: izr. prof. dr. Marjeta Kramar Fijavž asistent: asist. dr. Martin Jesenko |
| ECTS | 5 kreditnih točk |
| Vsebina predmeta: | Predavanja Linearni in evklidski prostori: linearna neodvisnost, baza, linearna preslikava, ničelni prostor in zaloga vrednosti, matrična predstavitev, prehodna matrika, rang, lastne vrednosti in lastni vektorji, skalarni produkt, norma, ortogonalnost, Gram-Schmidtova ortogonalizacija, pravokotna projekcija (vektor najboljše aproksimacije), Fourierovi koeficienti, metoda najmanjših kvadratov, predoločeni sistemi, normalna enačba, regresijska premica.Numerična linearna algebra: numerično računanje in napake, linearni sistemi, matrični razcepi: LU, QR, SVD.Teorija grafov: matrična predstavitev, izomorfnost, pot, cikel, sprehod, vpeto drevo, Hamiltonov in Eulerjev cikel, problem najkrajše pot, uteženi graf, Kruskalov in Dijkstrov algoritem.Navadne diferencialne enačbe: linearna DE n-tega reda, LDE s konstantnimi koeficienti, linearni sistem DE 1. reda, matrična rešitev začetnega problema, robni problem.Osnovno o parcialnih diferencialnih enačbah: enačbe matematične fizike, nihanje strune, d'Alembertova rešitev. Vaje Praktične vaje iz obravnavanih vsebin. |
| Namen predmeta: |
Cilji - nadgraditi pridobljeno matematično znanje - omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti - usposobiti za kritične presojo podatkov in dobljenih računskih rezultatov Pridobljene kompetence - sposobnost abstraktne formulacije konkretnih problemov - krepitev smisla za sistematičnost, jasnost in preciznost formulacij |
| Literatura: | J.W. Demmel, Uporabna numerična linearna algebra, DMFA Slovenije, 2000. V. Lampret, Matematika 1 - prvi del: Preslikave, števila in vektorski prostori, FGG, Ljubljana 2013. S. J. Leon, Linear Algebra With Applications, Prentice Hall, Pearson International Edition 2006. I. Vidav, Višja matematika II, III; DMFA Slovenije, Ljubljana, 1987. Wilson, Watkins, Uvod v teorijo grafov, DMFA Slovenije, Ljubljana 1997. |