Predmeti na FGG

Prostorska statistika - B II - GIG

Letnik izvajanja: 2. letnik
Študijski program: B II - Geodezija in geoinformatika
Izvajalci: nosilec in izvajalec: prof. dr. Goran Turk
asistent: asist. Jernej Tekavec
ECTS 4 kreditne točke
Vsebina predmeta:

Pomen in uporaba prostorske statistike, vrste prostorskih podatkov. Nekaj primerov uporabe – opisno. Pregled osnov verjetnostnega računa. Definicija slučajnih spremenljivk, vektorjev, slučajnih funkcij. Generiranje vzorcev slučajnih spremenljivk in vektorjev. Inverzna metoda, metoda sprejema/zavrnitve. Generiranje vzorcev slučajnih vektorjev, korelirane slučajne spremenljivke. Metoda Monte Carlo, simulacije, uporaba, zmanjševanje variance. Definicija osnovnih momentov slučajnih spremenljivk (srednja vrednost, varianca, kovarianca) ter ustreznih vrednosti za slučajne funkcije (kovariančna funkcija, variogram). Definicija stacionarnosti slučajnih polj in procesov, prostorske neodvisnosti, primeri. Definicija razdalj med točkami, Evklidova, Mahalanobisova, razdalja Manhattan, razdalja v času potovanja, v dolžini poti, višini stroškov, po številu sosedov. Geostatistični podatki: definicija, primeri. Analiza geostatističnih podatkov: definicija in uporaba razsevnega grafa. Definicija in pomen vzorčnega variograma, kovariančne in korelacijske funkcije, kros- korelacijske funkcije. Moranov indeks, Gearyjevo razmerje, preizkušanje domnev o prostorski odvisnosti. Krigiranje, ideja, načini krigiranja. Preprosto krigiranje. Običajno krigiranje, krigiranje s trendom. Razlike in prednosti različnih metod. Prostorski vzorci, tipi podatkov, primeri. Definicija središčnega elementa, prostorska razporeditev, srednja linearna smer. Analiza po kvadratih, analiza po najbližjih sosedih. Prostorska regresija, linearna regresija, metoda najmanjših kvadratov. Pomen prostorske, geografsko utežene regresije. Osnove generiranja slučajnih polj in procesov na osnovi krigiranja in avtokorelacijskih funkcij.

Namen predmeta:

Cilj

-  Razumeti pomen prostorskih podatkov.

-  Spoznati in razumeti statistične metode.

-  Spoznati in razumeti tehnike za upodobitev, raziskovanje in modeliranje prostorskih podatkov.

Kompetence:

-  Študent zmore odločiti o primernosti statistične metode pri delu s prostorskimi podatki.

Študent zna uporabiti ustrezno statistično metodo pri delu s prostorskimi podatki.
Literatura:

Schabenberger, O., Gotway, C. A. 2005. Statistical Methods for Spatial Data Analysis, Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group, Boca Raton, ZDA. (izbrana poglavja).

Turk, G. 2012. Verjetnostni račun in statistika, UL-FGG, Ljubljana. (izbrana poglavja).

Drobne, S., Turk, G. 2013. Prostorska statistika - Vaje, UL-FGG, Ljubljana.

Razni pripomočki za uporabo modulov in vaje v orodjih GIS.