Predmeti na FGG

Izravnalni račun I - B - GIG - UNI

Letnik izvajanja: 1. letnik
Študijski program: B - Geodezija in geoinformatika (UN)
Izvajalci: nosilec in izvajalec: prof. dr. Bojan Stopar
asistent: doc. dr. Oskar Sterle
ECTS 4 kreditne točke
Vsebina predmeta:

Predavanja: pojem opazovanj, osnovne lastnosti opazovanj, pravi pogrešek, popravek. Pojem matematičnega modela, vključitev opazovanj v matematični model. Delitev matematičnega modela: funkcijski, stohastični model. Pogreški opazovanj: delitev, predstavitev. Osnovni pojmi verjetnosti, definicija verjetnosti. Prava vrednost, srednja vrednost, standardni odklon, varianca. Merila kakovosti opazovanj v geodeziji, osnovni pojmi: natančnost, točnost, zanesljivost. Prenos pravih pogreškov. Linearizacija nelinearnih problemov. Pojem izravnave matematični model: funkcionalni in stohastični model, Metoda najmanjših kvadratov, izravnava po metodi najmanjših kvadratov. Pojem uteži opazovanj. Normalna porazdelitev kot osnovni verjetnostni model opazovanj v geodeziji. Variančno kovariančna matrika, matrika kofaktorjev, matrika uteži. Posredna izravnava opazovanj po metodi najmanjših kvadratov, iterativno reševanje lineariziranega problema, vključitev opazovanj v izravnavo. Pogojna izravnava opazovanj po metodi najmanjših kvadratov, vključitev opazovanj v izravnavo. Prenos varianc in kovarianc, zakon o prenosu varianc in kovarianc. Prenosu varianc in kovarianc pri posredni in pogojni izravnavi.

 

 

Namen predmeta:

Cilji:
- Razumevanje pojma in koncepta meritev ter njihovih lastnosti.
- Razumevanje enostavnih načinov reševanja predoločenih problemov po metodi najmanjših kvadratov.
- Razumevanje meril za vrednotenje kakovosti meritev ter funkcij meritev v osnovnih praktičnih nalogah v geodeziji.
Kompetence:
- Spoznavanje temeljnih vsebin in pojmov povezanih z meritvami v geodeziji.
- Razumevanje ciljev in namena izvajanja meritev.
- Spoznavanje postopkov za opis in uporabo verjetnostnih lastnosti meritev v geodeziji.
- Spoznavanje koncepta matematičnega modela ter njegove delitve na funkcijski in stohastični model.
- Spoznavanje koncepta metode najmanjših kvadratov.
- Spoznavanje koncepta problema posredne in pogojne izravnave
- Razumevanje uporabe zakona o prenosu varianc in kovarianc.

 

Literatura:

Mikhail, E. 1976. Observations and least squares. New York, IEP Publishing.

Mikhail, E. 1981. Analysis and adjustment of survey measurements, New York, Van Nostrand Reinhold.

Wolf, P.R., Ghilani, C.D. 2006. Adjustment computations, statistics, least squares in surveying and GIS.   Hoboken, New Jersey, John Wiley & Sons.

Stopar, B., Sterle, O. 2013. Izravnalni račun, skripta v pripravi, Spletna učilnica UL FGG.