Predmeti na FGG

Analiza opazovanj v geodeziji I - B - TUN - VSŠ

Letnik izvajanja: 1. letnik
Študijski program: B - Tehnično upravljanje nepremičnin (VS)
Izvajalci: nosilec in izvajalec: prof. dr. Bojan Stopar
asistent: doc. dr. Oskar Sterle
ECTS 4 kreditne točke
Vsebina predmeta:

Predavanja:

Pojem opazovanja, osnovne lastnosti opazovanj.  Pojem matematičnega modela, delitev matematičnega modela: funkcijski stohastični model. Vključitev opazovanj v matematični model. Pogreški opazovanj, delitev, pomen. Osnovni pojmi verjetnosti: frekvenčna porazdelitev, histogram, definicija verjetnosti.  Prava vrednost, srednja vrednost, standardni odklon, varianca. Osnovni pojmi in merila kakovosti opazovanj v geodeziji, osnovni pojmi: natančnost, točnost, zanesljivost. Pojem izravnave in nadštevilna opazovanja. Prenos pravih pogreškov. Linearizacija nelinearnih problemov, Jacobijeva matrika. Metoda najmanjših kvadratov, izravnava po metodi najmanjših kvadratov. Diskretna porazdelitev verjetnosti, verjetnostna funkcija, porazdelitvena funkcija, lastnosti.  Zvezna porazdelitev verjetnosti, funkcija gostote verjetnosti. Normalna porazdelitev kot osnovni verjetnostni model opazovanj v geodeziji.Referenčna varianca, variančno-kovariančna matrika, matrika kofaktorjev, matrika uteži.   Posredna izravnava opazovanj po metodi najmanjših kvadratov. Pogojna izravnava opazovanj po metodi najmanjših kvadratov. Zakon o prenosu varianc in kovarianc, prenos varianc in kovarianc v izravnavi nadštevilnih opazovanj. Prenosu varianc in kovarianc pri posredni in pogojni izravnavi.

Vaje:

Praktične vaje obravnavanih vsebin s predavanj.

 

Namen predmeta:

Cilji:

Razumevanje pojma in koncepta opazovanj in njihovih osnovnih lastnosti.

Razumevanje razlogov za vključitev verjetnostnega računa in statistike v teoretično in praktično obravnavo opazovanj v geodeziji.

Razumevanje koncepta izravnave po metodi najmanjših kvadratov.

Razumevanje enostavnih načinov reševanja problemov po metodi najmanjših kvadratov.

Razumevanje meril za vrednotenje kakovosti opazovanj v enostavnih praktičnih nalogah.

Kompetence:

Spoznavanje temeljnih pojmov povezanih z opazovanji v geodeziji ter povezav z verjetnostnim računom in statistiko.

Spoznavanje postopkov za opis in uporabo verjetnostnih lastnosti meritev v geodeziji.

Spoznavanje koncepta matematičnega modela ter njegove delitve na funkcijski in stohastični model.

Spoznavanje metode najmanjših kvadratov

Spoznavanje koncepta problema posredne in pogojne izravnave.

Razumevanje zakona o prenosu varianc in kovarianc in njegove uporabe.

Usposobljenost za samostojno reševanje enostavnih praktičnih problemov.

Usposobljenost za vrednotenje kakovosti opazovanj v geodeziji.

 

Literatura:

Mikhail, E. 1982. Observations and least squares, University Press of America (izbrana poglavja).

Niemeier, W. 2002. Ausgleichungsrechnung. Berlin, Walter de Gruyter (izbrana poglavja).

Ghilani, C. D., Wolf, P. R. 2006. Adjustment Computations: Spatial Data Analysis. New Jersey, Hoboken (izbrana poglavja).

Stopar, B., Sterle, O. 2013. Izravnalni račun. Gradivo.

Učno gradivo v spletni učilnici UL FGG.