Matematika 3 - II. st. Grad.
| Letnik izvajanja: | 1. letnik |
| Študijski program: | B II - Gradbeništvo |
| Izvajalci: | nosilec in izvajalec: prof. dr. Gašper Jaklič asistent: asist. dr. Martin Jesenko |
| ECTS | 5 kreditnih točk |
| Vsebina predmeta: | Linearni in evklidski prostori: linearna neodvisnost, baza, linearna preslikava, ničelni prostor in zaloga vrednosti, matrična predstavitev, prehodna matrika, rang, lastne vrednosti in lastni vektorji, skalarni produkt, norma, ortogonalnost, Gram-Schmidtova ortogonalizacija, pravokotna projekcija (vektor najboljše aproksimacije), Fourierovi koeficienti, metoda najmanjših kvadratov, predoločeni sistemi, normalna enačba, regresijska premica. Numerična linearna algebra: numerično računanje in napake, linearni sistemi, matrični razcepi: LU, QR, SVD. Navadne diferencialne enačbe: linearna DE n-tega reda, LDE s konstantnimi koeficienti, linearni sistemi DE 1. reda, matrična rešitev začetnega problema, robni problem. Parcialne diferencialne enačbe: enačbe matematične fizike, nihanje strune, d’Alembertova rešitev, toplotna enačba, Fourierove vrste, začetni in robni problem. Osnove teorije grafov: matrična predstavitev, izomorfnost, pot, cikel, sprehod, vpeto drevo, Hamiltonov in Eulerjev graf. |
| Namen predmeta: |
Cilji: - Nadgraditi pridobljeno matematično znanje - Omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti - Usposobiti za pravilno postavitev in numerično reševanje konkretnih problemov.
Pridobljene kompetence: - Sposobnost kritične presoje podatkov in dobljenih računskih rezultatov - Sposobnost uporabe matematičnega znanja v inženirski praksi. |
| Literatura: |
Demmel, J.W. 2000. Uporabna numerična linearna algebra. Ljubljana, DMFA – založništvo. Gerald, C. F., Wheatley, P. O. 1993. Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company. Lampret, V. 2013. Matematika 1 - prvi del: preslikave, števila, vektorski prostori. Ljubljana, UL FGG. Meyer, C. D. 2001. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM. Dostopno na: http://matrixanalysis.com/ . Pinchover, Y., Rubinstein, J. 2005. An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press |