Predmeti na FGG

Matematika 3 - II. st. Grad.

Letnik izvajanja: 1. letnik
Študijski program: B II - Gradbeništvo
Izvajalci: nosilec in izvajalec: izr. prof. dr. Gašper Jaklič
asistent: asist. dr. Leon Lampret
ECTS 5 kreditnih točk
Vsebina predmeta:

Linearni in evklidski prostori: linearna neodvisnost, baza, linearna preslikava, ničelni prostor in zaloga vrednosti, matrična predstavitev, prehodna matrika, rang, lastne vrednosti in lastni vektorji, skalarni produkt, norma, ortogonalnost, Gram-Schmidtova ortogonalizacija, pravokotna projekcija (vektor najboljše aproksimacije), Fourierovi koeficienti, metoda najmanjših kvadratov, predoločeni sistemi, normalna enačba, regresijska premica. Numerična linearna algebra: numerično računanje in napake, linearni sistemi, matrični razcepi: LU, QR, SVD. Navadne diferencialne enačbe: linearna DE n-tega reda, LDE s konstantnimi koeficienti, linearni sistemi DE 1. reda, matrična rešitev začetnega problema, robni problem. Parcialne diferencialne enačbe: enačbe matematične fizike, nihanje strune, d’Alembertova rešitev, toplotna enačba, Fourierove vrste, začetni in robni problem. Osnove teorije grafov: matrična predstavitev, izomorfnost, pot, cikel, sprehod, vpeto drevo, Hamiltonov in Eulerjev graf.

Namen predmeta:

Cilji:

- Nadgraditi pridobljeno matematično znanjeomogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti

- Usposobiti za pravilno postavitev in numerično reševanje konkretnih problemov.

Pridobljene kompetence:

- Sposobnost kritične presoje podatkov in dobljenih računskih rezultatov

-Sposobnost uporabe matematičnega znanja v inženirski praksi.
Literatura:

Demmel,  J.W. 2000. Uporabna numerična linearna algebra. Ljubljana, DMFA – založništvo.

Gerald, C. F., Wheatley, P. O. 1993. Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.

Lampret,  V. 2013. Matematika 1 - prvi del: preslikave, števila, vektorski prostori. Ljubljana, UL  FGG.

Meyer, C. D. 2001. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM.

Dostopno na: http://matrixanalysis.com/ .

Pinchover, Y., Rubinstein,  J. 2005. An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press.