Matematika III - B I - VOI
Letnik izvajanja: | 2. letnik |
Študijski program: | B - Vodarstvo in okoljsko inženirstvo (UN) |
Izvajalci: | nosilec in izvajalec: izr. prof. dr. Marjeta Kramar Fijavž asistent: asist. dr. Selena Praprotnik |
ECTS | 7 kreditnih točk |
Vsebina predmeta: |
Navadne diferencialne enačbe: linearna diferencialna enačba n-tega reda s konstantnimi koeficienti, linearni sistemi diferencialnih enačb 1. reda, karakteristični polinom, neodvisnost rešitev, matrična rešitev začetnega problema, fazni diagrami v dveh dimenzijah, robni problem. Parcialne diferencialne enačbe: klasifikacija, enačbe matematične fizike, linearne enačbe 1. reda, metoda karakteristik, nihanje neskončne in končne strune, d'Alembertova rešitev, toplotna enačba, Fourierove vrste, začetni in robni problem. Osnove teorije grafov: vozlišča, povezave, izomorfnost, pot, cikel, sprehod, drevo, Hamiltonov in Eulerjev cikel, problem najkrajše pot, usmerjeni grafi, uteženi grafi, povezanost, vpeta drevesa, ravninski grafi. Primeri matematičnega modeliranja. |
Namen predmeta: |
Cilji - Nadgraditi pridobljeno matematično znanje, - omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti, - usposobiti za pravilno postavitev in - numerično reševanje konkretnih problemov. Pridobljene kompetence - Sposobnost kritične presoje podatkov in dobljenih računskih rezultatov, - sposobnost uporabe matematičnega znanja v inženirski praksi. |
Literatura: |
Gerald, C.F., Wheatley, P.O. 1993. Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company. Logan, J. D. 2011, A first course in differential equations, Springer. Mizori-Oblak, P. 1987. Matematika za študente tehnike in naravoslovja II, III. Ljubljana, UL, Fakulteta za strojništvo. Pinchover, Y., Rubinstein, J. , 2005, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press. Vidav, I. 1976. Višja matematika III. Ljubljana, DMFA. Wilson, R.J., Watkins, J.J. 1997. Uvod v teorijo grafov. Ljubljana, DMFA. |