Predmeti na FGG

Matematika III - B I - VOI

Letnik izvajanja: 2. letnik
Študijski program: B - Vodarstvo in okoljsko inženirstvo (UN)
Izvajalci: nosilec in izvajalec: izr. prof. dr. Marjeta Kramar Fijavž
asistent: asist. dr. Marjeta Škapin Rugelj
ECTS 7 kreditnih točk
Vsebina predmeta:

Navadne diferencialne enačbe: linearna diferencialna enačba n-tega reda s konstantnimi koeficienti, linearni sistemi diferencialnih enačb 1. reda, karakteristični polinom, neodvisnost rešitev, matrična rešitev začetnega problema, fazni diagrami v dveh dimenzijah, robni problem.

Parcialne diferencialne enačbe: klasifikacija, enačbe matematične fizike,  linearne enačbe 1. reda, metoda karakteristik, nihanje neskončne in končne strune, d'Alembertova rešitev, toplotna enačba, Fourierove vrste, začetni in robni problem.

Osnove teorije grafov: vozlišča, povezave, izomorfnost, pot, cikel, sprehod, drevo, Hamiltonov in Eulerjev cikel, problem najkrajše pot, usmerjeni grafi, uteženi grafi, povezanost, vpeta drevesa, ravninski grafi.

Primeri matematičnega modeliranja.
Namen predmeta:

Cilji

-    Nadgraditi pridobljeno matematično znanje,

-    omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti,

-    usposobiti za pravilno postavitev in

-    numerično reševanje konkretnih problemov.

Pridobljene kompetence

-    Sposobnost kritične presoje podatkov in dobljenih računskih rezultatov,

- zmožnost algoritmičnega razmišljanja,

-  sposobnost uporabe matematičnega znanja v inženirski praksi.

 

 

Literatura:

Gerald, C.F., Wheatley, P.O. 1993. Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company.

Logan, J. D. 2011, A first course in differential equations, Springer.

Mizori-Oblak, P. 1987. Matematika za študente tehnike in naravoslovja II, III. Ljubljana, UL, Fakulteta za strojništvo.

Pinchover, Y., Rubinstein, J. , 2005, An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press.

Vidav, I. 1976. Višja matematika III. Ljubljana, DMFA.

Wilson, R.J., Watkins, J.J. 1997. Uvod v teorijo grafov. Ljubljana, DMFA.