Predmeti na FGG

Diferencialne enačbe in geometrija - B II ST

Letnik izvajanja: 1. letnik
Študijski program: B II - Stavbarstvo
Izvajalci: nosilec in izvajalec: izr. prof. dr. Ganna Kudryavtseva
asistent: asist. dr. Marjeta Škapin Rugelj
ECTS 6 kreditnih točk
Vsebina predmeta:

- Navadne diferencialne enačbe: LDE n-tega reda, linearni sistemi, robni problemi, Fourierove vrste, numerično reševanje.

- Parcialne diferencialne enačbe: toplotna in valovna enačba, začetni in robni problemi, Lapaceova transformacija, numerično reševanje.

- Vektorji v prostoru in operacije z njimi.

- Linearne in afine preslikave, matrike.

- Krivulje v ravnini in prostoru: parametrizacija, aproksimacija, Bezierove krivulje, B-zlepki.

- Ploskve: gladka elementarna ploskev, parametrizacija, odsekoma gladka ploskev, premonosne ploskve, rotacijske ploskve, aproksimacija, Bezierove ploskve, dvodimenzionalni kubični B-zlepki.
Namen predmeta:

Cilji:

- Omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti.

-  Predstaviti različne oblike diferencialnih enačb in metode za njihovo reševanje.

-  Zagotoviti solidno razumevanje osnov geometrije.

-  Seznaniti z uporabo računalniških orodij za numerično reševanje diferencialnih enačb in za geometrijsko oblikovanje.

-  Vpeljati v samostojno in timsko projektno orientirano delo.

Pridobljene kompetence:

- Zmožnost prepoznavanja diferencialne enačbe in izbire ustreznega orodja za iskanje rešitev.

- Sposobnost rešitve nekaterih netrivialnih geometrijskih problemov s kombiniranjem znanja matematike in računalništva.

Pridobitev ustrezne literature/podpore.
Literatura:

Braun, M. (1993). Differential Equations and Their Applications, Springer-Verlag.

Farin, G. 2002. Curves and surfaces for CAGD. Morgan – Kaufmann.

Kappraff, J. 1991. Connections – the geometric bridge between art and science. World scientific.

Pinchover, Y., Rubinstein, J., An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2005.