Predmeti na FGG - Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Univerza v Ljubljani

Predmeti na FGG

Diferencialne enačbe z numeričnimi metodami MA ST

Letnik izvajanja:	1. letnik
Študijski program:	B II - Stavbarstvo
Izvajalci:	nosilec in izvajalec: doc. dr. Nik Stopar asistent: asist. dr. Selena Praprotnik
ECTS	5 kreditnih točk
Vsebina predmeta:	• Navadne diferencialne enačbe: linearne DE višjega reda s konstantnimi koeficienti, sistemi linearnih DE, robni problemi in Fourierove vrste. • Parcialne diferencialne enačbe: reševanje v okviru navadnih DE, separacija spremenljivk, valovna enačba in toplotna enačba. • Numerično integriranje: trapezno pravilo, Simpsonovo pravilo. • Numerično reševanje NDE: Eulerjeva metoda, Runge-Kutta metode, DE višjega reda, sistemi DE. • Robni problemi za DE 2. reda: strelska metoda, metoda končnih diferenc. • Numerično reševanje PDE: metoda končnih diferenc, metoda končnih elementov.
Namen predmeta:	Cilji: • Omogočiti razumevanje matematičnega aparata, ki ga uporabljajo strokovni predmeti. • Predstaviti različne oblike diferencialnih enačb in matematičnih postopkov za njihovo reševanje. • Zagotoviti pregled in razumevanje osnovnih numeričnih metod za reševanje diferencialnih enačb. • Seznaniti z uporabo računalniških orodij za numerično reševanje diferencialnih enačb. • Vpeljati v samostojno in timsko projektno orientirano delo. Pridobljene kompetence: • Zmožnost prepoznavanja diferencialne enačbe in izbire ustreznega orodja za iskanje rešitev. • Sposobnost reševanja problemov s kombiniranjem znanja matematike in računalništva. • Sposobnost izbire ustrezne numerične metode za reševanje začetnih in robnih problemov. • Pridobitev ustrezne literature/podpore.
Literatura:	Dobovišek, M. (2011). Nekaj o diferencialnih enačbah. DMFA - založništvo. Mencinger, M. (2011). Uvod v parcialne diferencialne enačbe. Fakulteta za gradbeništvo. Braun, M. (1993). Differential Equations and Their Applications, Springer-Verlag. Pinchover, Y., Rubinstein, J. (2005). An Introduction to Partial Differential Equations, Cambridge University Press. Plestenjak, B. (2015). Razširjen uvod v numerične metode. DMFA - založništvo. Kozak, J. (2008). Numerična analiza. DMFA - založništvo. Gerald, C. F., Wheatley, P. O. (1994). Applied numerical analysis. Addison-Wesley.